Содержание
Муниципальный этап ВсОШ по математике, 9 класс: задания и ответы#
Задания составлены редакцией Uchebnik.ink по формату олимпиады.
Тренировочная работа к 7 ноября 2026 года предназначена для 9 класса в регионе Московская область, 50 регион. Вариант включает уравнения, геометрию, вероятность и комбинаторику. Условия и примеры подобраны с учётом указанного класса.
Это не официальный вариант и не реальные ответы участников, а авторские задания для подготовки. На выполнение отведите 90 минут. После каждого задания есть ссылка «Узнать ответ» на подготовительные материалы в Telegram.
Часть 1. Задания с кратким ответом#
В заданиях 1–5 запишите ответ и необходимые вычисления. В задачах на выбор перечислите или обоснуйте все случаи.
Задание 1. Решите уравнение x² − 7x + 12 = 0.
Задание 2. Найдите сумму первых 20 членов арифметической прогрессии 4, 7, 10, … .
Задание 3. Сколькими способами можно выбрать двух участников из шести?
Задание 4. При броске двух правильных кубиков найдите вероятность получить сумму 7.
Задание 5. Найдите длину окружности радиуса 7 см.
Часть 2. Анализ и применение знаний#
В заданиях 6–8 объясните ход рассуждений и укажите единицы измерения, если они есть в условии.
Задание 6. Подобные фигуры имеют коэффициент подобия 2. Во сколько раз площадь большей фигуры больше площади меньшей?
Задание 7. Решите уравнение |2x − 3| = 5.
Задание 8. Цена снизилась с 80 до 68 рублей. На сколько процентов она уменьшилась?
Часть 3. Развёрнутый ответ#
В последнем задании важны точность терминов, обоснование и последовательность.
Задание 9. Докажите, что квадрат нечётного целого числа при делении на 4 даёт остаток 1.
Как готовиться к ВсОШ по математике, 9 класс#
Сначала выполните все девять заданий самостоятельно и отметьте темы, где возникли затруднения. Затем откройте ответы по ссылкам и исправьте ошибки в черновике. Для расчётных задач повторите формулу и проверьте единицы; для литературного анализа найдите в произведении текстовое подтверждение каждому выводу. Повторно решите задания, в которых сначала ошиблись.
Больше материалов для подготовки к олимпиадам — в подборке наших каналов.
Тренировочные задания, составленные редакцией Uchebnik.ink.
