Содержание
ВсОШ и олимпиады по предмету «Математика» для 9 класса (8 ноября 2026)#
⚡ СКАЧАТЬ ЗАДАНИЯ И ОТВЕТЫ В ТЕЛЕГРАМ
8 ноября 2026 года в крупнейших городах России — Москва, Санкт-Петербург, Новосибирск, Нижний Новгород, Екатеринбург, Казань и других регионах проходит ответственный тур олимпиадного сезона 2026/2027 года по предмету «Математика» для учащихся 9 класса. Тур проходит одновременно во всех ведущих образовательных центрах Российской Федерации.
Олимпиадный комплект для 9 класса составлен ведущими методическими комиссиями с учетом актуальных образовательных стандартов и углубленной программы. Ниже представлены тренировочные и реальные задания олимпиадного тура. Для каждого задания подготовлен подробный авторский разбор и официальные критерии проверки: нажмите «Узнать ответ», чтобы открыть решения.
Задание 1#
Парабола y = x² + bx + c пересекает оси координат в трех точках, образующих прямоугольный треугольник. Найдите значение коэффициента c.
А) c = -1
Б) c = 1
В) c = 0
Г) c = -2
Задание 2#
В окружность вписан четырехугольник ABCD со сторонами AB = 3, BC = 4, CD = 5, AD = 6. Найдите отношение длин его диагоналей AC / BD.
А) 9/11
Б) 17/19
В) 13/18
Г) 19/23
Задание 3#
Сколько существует девятизначных чисел, в десятичной записи которых все цифры различны и цифра 5 стоит строго между цифрами 4 и 6?
А) 36 288
Б) 72 576
В) 108 864
Г) 145 152
Задание 4#
Решите в натуральных числах уравнение x! + y! = z!.
А) (1; 1; 2)
Б) (2; 2; 3)
В) (3; 3; 4)
Г) Нет решений
Тематические разделы и спецификация заданий (Математика)#
При подготовке к олимпиаде по предмету «Математика» для 9 класса центральное внимание уделяется ключевым концепциям профильной программы:
Свойства вписанных и описанных четырехугольников, теорема Птолемея и касательные к окружности;
Квадратичная функция, взаимное расположение корней многочлена и параболы;
Комбинаторика: перестановки, сочетания, размещения и правила суммы и произведения;
Теория чисел: факториалы, сравнения по модулю и свойства простых чисел.
Критерии проверки, оценивание и апелляция#
Проверка выполненных работ проводится предметно-методическими комиссиями в соответствии с едиными критериями ЦПМК и оргкомитета. Оценивается корректность применения базовых определений, последовательность математических и логических выкладок, обоснованность выводов и точность окончательного результата. Комплект 9 класса является базой для отбора на региональный этап Всероссийской олимпиады школьников.
Предварительные результаты, сканы проверенных бланков и протоколы публикуются в личных кабинетах участников в течение 3–5 рабочих дней. В случае несогласия с выставленными баллами школьник имеет право подать апелляционное заявление в установленный регламентом 48-часовой срок.
Часто задаваемые вопросы (FAQ)#
1. Где публикуются официальные протоколы? Протоколы размещаются на официальных региональных порталах (в Москве — vos.olimpiada.ru, в Московской области — mo.olimpiada.ru, в Санкт-Петербурге — anichkov.ru).
2. Какие льготы дает успешное выступление? Победа и призовые места на муниципальном и региональном этапах дают преимущество при поступлении в профильные лицеи, классы проекта «Математическая вертикаль», а также баллы за индивидуальные достижения в портфолио абитуриента.
Официальные разборы, полные ключи ко всем вариантам заданий и методические рекомендации доступны в сообществе: подборка наших каналов. Присоединяйтесь, сверяйте свои ответы и готовьтесь к следующим этапам вместе с нами!
