Муниципальный этап ВсОШ по Математике 10–11 класс задания и ответы, Московская область 07.11.2026
Олимпиада муниципального этапа ВсОШ по Математике 10–11 класса задания и ответы: Московская область, 7 ноября 2026.
Администратор1 мин чтения
Больше материала можно получить в Telegram
Олимпиада муниципального этапа ВсОШ по Математике 10–11 класса задания и ответы: Московская область, 7 ноября 2026. Задания составлены редакцией Uchebnik.ink по формату олимпиады, ответы и разбор публикуем в Telegram.
Получить ответы и задания в Telegram
Олимпиада ВсОШ по Математике 10–11 класс — Московская область#
Задание 1. Введите ответ.
Найдите последнюю цифру числа 7^2026.
Задание 2. Введите ответ.
Докажите, что p² − 1 делится на 24 для любого простого p > 3.
Задание 3. Введите ответ.
Решите в целых числах: 3x + 5y = 1.
Задание 4. Введите ответ.
Существуют ли такие натуральные a, b, что a² − b² = 2026?
Разбор заданий 1–2#
Ответы к первым двум заданиям — чтобы проверить себя. Ответы и решения остальных заданий публикуем в Telegram.
**Ответ Ответ 1. Цикл последних цифр 7, 9, 3, 1 (длина 4); 2026 ≡ 2 (mod 4) → 9.
**Ответ Ответ 2. p² − 1 = (p−1)(p+1): два соседних чётных числа, одно кратно 4 → делится на 8; одно из p−1, p, p+1 кратно 3, и это не p → делится на 3. Итого на 24.
Задания и ответы для других классов: 7–8 класс, 9 класс.
Все предметы и даты региона: график муниципального этапа ВсОШ 2026/27 — Московская область.
Тренировочные задания, составленные редакцией Uchebnik.ink.
