СтатГрад ЕГЭ информатика 2027: тренировочная работа №1 для 11 класса с ответами

СтатГрад ЕГЭ по информатике 2027: тренировочная работа №1 для 11 класса#

Задания составлены редакцией Uchebnik.ink по формату олимпиады и экзамена.

Тренировочная работа СтатГрад №1 по информатике в формате ЕГЭ 2027 проходит 3 ноября 2026 года. Ниже — вариант для 11 класса, который составила редакция Uchebnik.ink: кратчайший путь, логика и поразрядная конъюнкция, кодирование звука, IP-адреса, рекурсия и задачи на программирование.

Это не официальный вариант СтатГрад, а задания для подготовки к ЕГЭ 2027. На экзамене по информатике отводится 3 часа 55 минут — попробуйте уложиться в это время. После каждого задания есть ссылка «Узнать ответ».

Часть 1. Задания с кратким ответом#

Задание 1. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги. Их протяжённость (в километрах) приведена ниже. Определите длину кратчайшего пути из пункта A в пункт F. Передвигаться можно только по указанным дорогам.
A–B: 4; A–C: 11; B–C: 5; B–D: 9; C–D: 3; C–E: 8; D–E: 2; D–F: 10; E–F: 4.
→ Узнать ответ

Задание 2. Логическая функция F задаётся выражением ((x ≡ y) ∨ (z → w)) ∧ ¬(x ∧ w). Сколько существует наборов значений переменных x, y, z, w, при которых функция F истинна?
→ Узнать ответ

Задание 3. Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и разрешением 16 бит. Запись длится 3 минуты, её результаты записываются в файл без сжатия. Определите размер файла в Мбайт. В ответе запишите ближайшее к полученному размеру целое число.
→ Узнать ответ

Задание 4. На вход алгоритма подаётся натуральное число N > 3. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) Если количество единиц в записи чётное, слева к ней дописывается 1, а справа — 0; иначе две старшие цифры записи заменяются на 11, а справа дописывается 00.
3) Полученная запись является двоичной записью числа R.
Укажите минимальное число N, для которого результат работы алгоритма больше 99.
→ Узнать ответ

Задание 5. Для кодирования букв А, Б, В, Г, Д используется неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв А, Б и В использованы кодовые слова 10, 0 и 110. Укажите наименьшую возможную суммарную длину кодовых слов для букв Г и Д.
→ Узнать ответ

Задание 6. Сколько существует пятизначных чисел, записанных в шестеричной системе счисления, в которых ровно две цифры 5 и никакие две нечётные цифры не стоят рядом?
→ Узнать ответ

Задание 7. Узлу с IP-адресом 172.16.105.77 соответствует маска сети 255.255.252.0. Сколько в этой сети адресов, которые можно назначить узлам? Адрес сети и широковещательный адрес назначать узлам нельзя.
→ Узнать ответ

Задание 8. Значение арифметического выражения 16^8 − 2^10 + 2^5 записали в двоичной системе счисления. Сколько единиц содержит эта запись?
→ Узнать ответ

Задание 9. Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Для какого наименьшего неотрицательного целого числа A формула (x & 29 ≠ 0) → ((x & 17 = 0) → (x & A ≠ 0)) тождественно истинна при любом неотрицательном целом x?
→ Узнать ответ

Задание 10. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан соотношениями. Чему равно значение F(20)?
F(n) = n при n ≤ 2;
F(n) = 2 · F(n − 1) − F(n − 2) + n при n > 2.
→ Узнать ответ

Задание 11. Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды: 1. Прибавить 2; 2. Умножить на 2. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 40, при этом траектория вычислений содержит число 10 и не содержит число 26?
→ Узнать ответ

Часть 2. Задания на программирование#

Задания этой части удобнее решать с помощью программы на Python, C++ или Pascal — как и на ЕГЭ, где экзамен по информатике проходит на компьютере.

Задание 12. Два игрока, Петя и Ваня, играют в игру. Перед ними лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу три камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Игра завершается, когда количество камней в куче становится не менее 95. В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 94.
а) Укажите максимальное значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.
б) Найдите два наименьших значения S, при которых Петя не может выиграть за один ход, но может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
в) Найдите минимальное значение S, при котором у Вани есть стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети, но нет стратегии, которая гарантирует выигрыш первым ходом.
→ Узнать ответ

Задание 13. Найдите пять наименьших натуральных чисел, больших 1 000 000, которые раскладываются в произведение ровно двух различных простых чисел, отличающихся друг от друга не более чем на 100. В ответе запишите найденные числа в порядке возрастания, а справа от каждого — больший из двух простых множителей.
→ Узнать ответ

Задание 14. Среди натуральных чисел, не превышающих 10^9, найдите все числа, соответствующие маске 3?14*59 и делящиеся на 2027 без остатка. Символ «?» обозначает ровно одну произвольную цифру, символ «*» — любую последовательность цифр, в том числе пустую.
В ответе запишите найденные числа в порядке возрастания, а справа от каждого — результат его деления на 2027.
→ Узнать ответ

Задание 15. Определите количество натуральных чисел из отрезка [100 000; 999 999], которые являются палиндромами (одинаково читаются слева направо и справа налево) и делятся на 13. В ответе запишите количество таких чисел и наибольшее из них.
→ Узнать ответ

Как готовиться к ЕГЭ по информатике 2027#

Тренировочные работы СтатГрад проходят несколько раз за учебный год, и первая из них показывает стартовый уровень. После варианта составьте список тем, где были ошибки, и решайте по 3–5 задач каждого типа в день — к следующей работе прогресс будет заметен.

Другие тренировочные варианты СтатГрад по информатике для 11 класса: вариант 1 · вариант 2 · вариант 3 · вариант 4.

Больше материалов для подготовки к ЕГЭ и олимпиадам — в подборке наших каналов.

Тренировочные задания, составленные редакцией Uchebnik.ink.