Содержание
Олимпиада школьников «Высшая проба» (НИУ ВШЭ) по предмету «Математика» (9 класса) — сезон 2026/2027#
⚡ СКАЧАТЬ ЗАДАНИЯ И ОТВЕТЫ В ТЕЛЕГРАМ
В период с 9 по 16 ноября 2026 года в ведущих университетах и образовательных центрах России (Москва, Санкт-Петербург, Новосибирск, Екатеринбург, Казань, Нижний Новгород) проходит отборочный этап престижной перечневой олимпиады школьников «Олимпиада школьников «Высшая проба» (НИУ ВШЭ)» (I уровень РСОШ) по предмету «Математика» для учащихся 9 класса. Даты проведения тура: 14–16 ноября 2026 года (онлайн-тур).
Олимпиада входит в официальный Перечень Минобрнауки РФ. Дипломанты получают существенные преференции при поступлении в ведущие университеты страны, включая право зачисления без вступительных испытаний (БВИ) или 100 баллов за профильный ЕГЭ. Ниже представлены тренировочные и реальные олимпиадные задания текущего сезона. Чтобы открыть полный авторский разбор, формулы и критерии проверки, нажмите «Узнать ответ».
Задание 1#
Сколько действительных корней имеет уравнение x⁴ - 4x³ + 6x² - 4x - 15 = 0?
А) 0 корней
Б) 2 корня
В) 4 корня
Г) 1 корень
Задание 2#
В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке O. Площадь треугольника AOD равна 25 см², а площадь треугольника BOC равна 9 см². Найдите площадь всей трапеции.
А) 54 см²
Б) 64 см²
В) 72 см²
Г) 81 см²
Задание 3#
Найдите все простые числа p, для которых число 2^p + p² также является простым числом.
А) p = 3
Б) p = 5
В) p = 7
Г) Таких простых чисел бесконечно много
Задание 4#
На плоскости дано 100 точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой. Какое максимальное число попарно непересекающихся отрезков с концами в этих точках можно провести?
А) 99
Б) 195
В) 291
Г) 300
Спецификация и ключевые темы заданий (Математика)#
Задания олимпиады «Олимпиада школьников «Высшая проба» (НИУ ВШЭ)» для 9 класса разрабатываются профессорско-преподавательским составом профильных кафедр и ориентированы на глубокое понимание предмета:
Многочлены высших степеней: замена переменной, симметрические и возвратные уравнения;
Свойства трапеции: подобие треугольников при диагоналях, формула площади через корни площадей;
Малая теорема Ферма и сравнения по модулю в олимпиадной теории чисел;
Комбинаторная геометрия и триангуляция плоских точечных конфигураций.
Льготы БВИ и учет результатов в вузах#
Участие в олимпиаде «Высшая проба» открывает путь к зачислению на совместный бакалавриат ВШЭ и Центра педагогического мастерства (ЦПМ).
Дипломы победителей и призеров действительны в течение 4 лет (для учащихся 8–11 классов) и дают гарантированное право поступления на бюджетные места профильных факультетов МГУ, НИУ ВШЭ, МФТИ, НГУ, СПбГУ, МГТУ им. Баумана и других топовых вузов при подтверждении балла ЕГЭ от 75 баллов.
Регламент участия и апелляция#
Участники выполняют задания в специализированной тестирующей системе с прокторингом либо очно на региональных площадках. После публикации предварительных баллов в личных кабинетах открывается прием апелляций. Заявления рассматриваются жюри с возможностью аргументированного пересмотра баллов за конкретные задачи.
Все актуальные варианты, полные видеоразборы сложных задач и методические рекомендации публикуются в сообществе: подборка наших каналов. Переходите по ссылке и готовьтесь к победам на отборочных этапах!
