Содержание
Олимпиада школьников «Высшая проба» (НИУ ВШЭ) по предмету «Математика» (8 класса) — сезон 2026/2027#
⚡ СКАЧАТЬ ЗАДАНИЯ И ОТВЕТЫ В ТЕЛЕГРАМ
В период с 9 по 16 ноября 2026 года в ведущих университетах и образовательных центрах России (Москва, Санкт-Петербург, Новосибирск, Екатеринбург, Казань, Нижний Новгород) проходит отборочный этап престижной перечневой олимпиады школьников «Олимпиада школьников «Высшая проба» (НИУ ВШЭ)» (I уровень РСОШ) по предмету «Математика» для учащихся 8 класса. Даты проведения тура: 14–16 ноября 2026 года (онлайн-тур).
Олимпиада входит в официальный Перечень Минобрнауки РФ. Дипломанты получают существенные преференции при поступлении в ведущие университеты страны, включая право зачисления без вступительных испытаний (БВИ) или 100 баллов за профильный ЕГЭ. Ниже представлены тренировочные и реальные олимпиадные задания текущего сезона. Чтобы открыть полный авторский разбор, формулы и критерии проверки, нажмите «Узнать ответ».
Задание 1#
Найдите наименьшее значение выражения x² + 2xy + 3y² + 2x + 6y + 7 при любых действительных значениях x и y.
А) 1
Б) 2
В) 3
Г) 4
Задание 2#
В треугольнике ABC проведены высоты AA1, BB1, CC1. Известно, что углы треугольника равны 50°, 60° и 70°. Найдите углы ортотреугольника A1B1C1.
А) 40°, 60°, 80°
Б) 50°, 60°, 70°
В) 20°, 40°, 120°
Г) 30°, 60°, 90°
Задание 3#
В турнире участвуют 20 шахматистов. Каждый сыграл с каждым одну партию. Могло ли оказаться так, что каждый выиграл ровно столько же партий белыми, сколько черными?
А) Да, доказательство конструктивным примером
Б) Нет, по соображениям четности
В) Только при отсутствии ничьих
Г) Зависит от жеребьевки
Задание 4#
Решите в целых числах уравнение: x² - 5xy + 6y² = 7.
А) (8; 3), (10; 3), (-8; -3), (-10; -3)
Б) (5; 2), (7; 2)
В) (1; 1)
Г) Нет решений
Спецификация и ключевые темы заданий (Математика)#
Задания олимпиады «Олимпиада школьников «Высшая проба» (НИУ ВШЭ)» для 8 класса разрабатываются профессорско-преподавательским составом профильных кафедр и ориентированы на глубокое понимание предмета:
Выделение полных квадратов и экстремальные свойства квадратичных форм от двух переменных;
Свойства ортоцентрического треугольника и вписанных углов;
Теория графов: турниры, ориентированные графы, подсчет полустепеней исхода и захода;
Разложение на множители многочленов от двух переменных и уравнения в целых числах.
Льготы БВИ и учет результатов в вузах#
Олимпиада I уровня РСОШ «Высшая проба» предоставляет право БВИ для призеров в Высшую школу экономики и ведущие технические университеты.
Дипломы победителей и призеров действительны в течение 4 лет (для учащихся 8–11 классов) и дают гарантированное право поступления на бюджетные места профильных факультетов МГУ, НИУ ВШЭ, МФТИ, НГУ, СПбГУ, МГТУ им. Баумана и других топовых вузов при подтверждении балла ЕГЭ от 75 баллов.
Регламент участия и апелляция#
Участники выполняют задания в специализированной тестирующей системе с прокторингом либо очно на региональных площадках. После публикации предварительных баллов в личных кабинетах открывается прием апелляций. Заявления рассматриваются жюри с возможностью аргументированного пересмотра баллов за конкретные задачи.
Все актуальные варианты, полные видеоразборы сложных задач и методические рекомендации публикуются в сообществе: подборка наших каналов. Переходите по ссылке и готовьтесь к победам на отборочных этапах!
