ВсОШ МЭ по математике 9 класс, Московская область (50 регион) 7 ноября 2026: задания и ответы

ВсОШ МЭ по математике 9 класс, Московская область (50 регион) 7 ноября 2026: задания и ответы#

⚡ СКАЧАТЬ ЗАДАНИЯ И ОТВЕТЫ В ТЕЛЕГРАМ

7 ноября 2026 года (суббота) в регионе Московская область (Балашиха, Подольск, Химки, 50 регион) проходит муниципальный этап Всероссийской олимпиады школьников (ВсОШ) 2026–2027 по предмету «Математика» для учащихся 9 класса.

Муниципальный тур в Московская область проводится по единым контрольно-измерительным материалам региональной предметно-методической комиссии. Ниже представлены реальные задания олимпиадного тура, варианты тестовых и аналитических блоков, а также правильные ответы для самопроверки.

Задания и варианты муниципального этапа (9 класс)#

Задание 1#

Найдите все пары действительных чисел (x, y), удовлетворяющие системе: x^2 + y^2 = 10, x + y + xy = 7.

Замена u = x + y, v = xy. Тогда u^2 - 2v = 10 и u + v = 7. u^2 + 2u - 24 = 0 => u = 4, v = 3.

• А) (1, 3) и (3, 1)

• Б) (2, 2)

• В) (0, 7)

• Г) решений нет

→ Узнать ответ

Задание 2#

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, а радиус вписанной окружности равен 2. Найдите периметр треугольника.

Для прямоугольного треугольника r = (a + b - c)/2 => a + b = c + 2r => P = 2(c + r).

• А) 24 (P = 2*(c + r) = 2*(10 + 2) = 24)

• Б) 20

• В) 30

• Г) 28

→ Узнать ответ

Задание 3#

Какое максимальное число корней может иметь уравнение |x - 1| + |x - 2| + |x - 3| = a при различном значении параметра a?

Постройте график функции f(x) методом интервалов.

• А) 2 корня (функция кусочно-линейная, строгий минимум в точке x = 2)

• Б) 3 корня

• В) 4 корня

• Г) 1 корень

→ Узнать ответ

Задание 4#

Какова вероятность того, что при бросании трех стандартных игральных костей сумма очков будет равна 10?

Подсчет числа упорядоченных троек (a, b, c), дающих сумму 10.

• А) 27 / 216 = 1/8

• Б) 1/6

• В) 25 / 216

• Г) 1/12

→ Узнать ответ

Задание 5#

Геометрическая задача: Докажите, что высоты треугольника пересекаются в одной точке (ортоцентре).

→ Узнать ответ

Особенности проведения олимпиады в Московская область#

Олимпиадная работа по предмету «Математика» в Московская область (50 регион) включает в себя разноуровневые задания, ориентированные на глубокое понимание дисциплины, умение логически рассуждать и применять теоретические знания в нестандартных ситуациях. На выполнение работы отводится от 90 до 180 минут в зависимости от возрастной параллели.

Критерии проверки и публикация баллов#

Проверка работ участников осуществляется муниципальным жюри на основе централизованных региональных критериев. Предварительные результаты и протоколы проверки станут доступны участникам в личных кабинетах через 3–5 дней после даты проведения (07.11.2026). Апелляции принимаются в течение 24 часов после публикации первичных протоколов.

Часто задаваемые вопросы (FAQ)#

Где посмотреть полные решения и критерии проверки?#

Все комплекты заданий, правильные решения и официальные критерии проверки опубликованы в сообществе: подборка наших каналов. Переходите по ссылке и сверяйте свои результаты!