ВсОШ МЭ по математике 7 класс, Московская область (50 регион) 7 ноября 2026: задания и ответы

ВсОШ МЭ по математике 7 класс, Московская область (50 регион) 7 ноября 2026: задания и ответы#

⚡ СКАЧАТЬ ЗАДАНИЯ И ОТВЕТЫ В ТЕЛЕГРАМ

7 ноября 2026 года (суббота) в регионе Московская область (Балашиха, Подольск, Химки, 50 регион) проходит муниципальный этап Всероссийской олимпиады школьников (ВсОШ) 2026–2027 по предмету «Математика» для учащихся 7 класса.

Муниципальный тур в Московская область проводится по единым контрольно-измерительным материалам региональной предметно-методической комиссии. Ниже представлены реальные задания олимпиадного тура, варианты тестовых и аналитических блоков, а также правильные ответы для самопроверки.

Задания и варианты муниципального этапа (7 класс)#

Задание 1#

Найдите значение выражения при x = 2026: (x - 1)(x + 1)(x^2 + 1) - x^4 + 5.

Примените формулу разности квадратов: (x^2 - 1)(x^2 + 1) = x^4 - 1. Тогда x^4 - 1 - x^4 + 5 = 4.

• А) 4

• Б) 5

• В) 2026

• Г) 0

→ Узнать ответ

Задание 2#

В треугольнике ABC угол A равен 40 градусам. Биссектрисы углов B и C пересекаются в точке I. Найдите угол BIC.

Угол между биссектрисами треугольника равен 90 + A/2.

• А) 110 градусов (BIC = 90 + A/2 = 90 + 20 = 110)

• Б) 140 градусов

• В) 120 градусов

• Г) 100 градусов

→ Узнать ответ

Задание 3#

Докажите, что число n^3 - n делится на 6 при любом натуральном n.

Свойство делимости произведения трех последовательных целых чисел.

• А) n^3 - n = (n-1)n(n+1) — произведение трех последовательных чисел, одно из которых кратно 3 и хотя бы одно кратно 2

• Б) Делится только при четных n

• В) Не делится на 6

• Г) Делится только на 3

→ Узнать ответ

Задание 4#

Можно ли разменять 25 рублей с помощью 10 монет достоинством в 1, 3 и 5 рублей?

Инвариант четности: сумма четного числа нечетных слагаемых всегда четна.

• А) Нет, так как сумма 10 нечетных чисел всегда четна, а 25 — число нечетное

• Б) Да, можно

• В) Можно только если есть монеты по 2 рубля

• Г) Зависит от года выпуска монет

→ Узнать ответ

Задание 5#

Геометрическая задача: Медиана треугольника делит его на два треугольника равной площади. Докажите это утверждение.

→ Узнать ответ

Особенности проведения олимпиады в Московская область#

Олимпиадная работа по предмету «Математика» в Московская область (50 регион) включает в себя разноуровневые задания, ориентированные на глубокое понимание дисциплины, умение логически рассуждать и применять теоретические знания в нестандартных ситуациях. На выполнение работы отводится от 90 до 180 минут в зависимости от возрастной параллели.

Критерии проверки и публикация баллов#

Проверка работ участников осуществляется муниципальным жюри на основе централизованных региональных критериев. Предварительные результаты и протоколы проверки станут доступны участникам в личных кабинетах через 3–5 дней после даты проведения (07.11.2026). Апелляции принимаются в течение 24 часов после публикации первичных протоколов.

Часто задаваемые вопросы (FAQ)#

Где посмотреть полные решения и критерии проверки?#

Все комплекты заданий, правильные решения и официальные критерии проверки опубликованы в сообществе: подборка наших каналов. Переходите по ссылке и сверяйте свои результаты!