ВсОШ МЭ по математике 8 класс, Московская область (50 регион) 7 ноября 2026: задания и ответы

ВсОШ МЭ по математике 8 класс, Московская область (50 регион) 7 ноября 2026: задания и ответы#

⚡ СКАЧАТЬ ЗАДАНИЯ И ОТВЕТЫ В ТЕЛЕГРАМ

7 ноября 2026 года (суббота) в регионе Московская область (Балашиха, Подольск, Химки, 50 регион) проходит муниципальный этап Всероссийской олимпиады школьников (ВсОШ) 2026–2027 по предмету «Математика» для учащихся 8 класса.

Муниципальный тур в Московская область проводится по единым контрольно-измерительным материалам региональной предметно-методической комиссии. Ниже представлены реальные задания олимпиадного тура, варианты тестовых и аналитических блоков, а также правильные ответы для самопроверки.

Задания и варианты муниципального этапа (8 класс)#

Задание 1#

Решите уравнение в целых числах: xy + 2x - 3y = 11.

Метод разложения на множители: группировка xy + 2x - 3y - 6 = 5 => (x-3)(y+2) = 5.

• А) (x - 3)(y + 2) = 5, отсюда 4 пары решений: (4, 3), (2, -7), (8, -1), (-2, -3)

• Б) Нет решений

• В) Бесконечно много решений

• Г) Только x = 0, y = 0

→ Узнать ответ

Задание 2#

В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке O. Площадь треугольника BOC равна 4, а площадь треугольника AOD равна 9. Найдите площадь всей трапеции.

Формула площади трапеции через площади прилежащих к основаниям треугольников.

• А) 25 (S = (sqrt(4) + sqrt(9))^2 = (2 + 3)^2 = 25)

• Б) 20

• В) 26

• Г) 36

→ Узнать ответ

Задание 3#

Найдите наименьшее значение квадратного трехчлена f(x) = 2x^2 - 8x + 13.

Выделите полный квадрат: 2(x - 2)^2 + 5 >= 5.

• А) 5 (вершина параболы при x = 2, f(2) = 8 - 16 + 13 = 5)

• Б) 13

• В) 3

• Г) 0

→ Узнать ответ

Задание 4#

Сколькими способами можно выбрать команду из 3 человек из группы в 10 человек?

Число сочетаний из n по k: n! / (k!(n-k)!).

• А) 120 способов (C(10, 3) = 10*9*8 / 6 = 120)

• Б) 720 способов

• В) 30 способов

• Г) 90 способов

→ Узнать ответ

Задание 5#

Олимпиадное доказательство: В выпуклом четырехугольнике сумма диагоналей меньше периметра, но больше полупериметра.

→ Узнать ответ

Особенности проведения олимпиады в Московская область#

Олимпиадная работа по предмету «Математика» в Московская область (50 регион) включает в себя разноуровневые задания, ориентированные на глубокое понимание дисциплины, умение логически рассуждать и применять теоретические знания в нестандартных ситуациях. На выполнение работы отводится от 90 до 180 минут в зависимости от возрастной параллели.

Критерии проверки и публикация баллов#

Проверка работ участников осуществляется муниципальным жюри на основе централизованных региональных критериев. Предварительные результаты и протоколы проверки станут доступны участникам в личных кабинетах через 3–5 дней после даты проведения (07.11.2026). Апелляции принимаются в течение 24 часов после публикации первичных протоколов.

Часто задаваемые вопросы (FAQ)#

Где посмотреть полные решения и критерии проверки?#

Все комплекты заданий, правильные решения и официальные критерии проверки опубликованы в сообществе: подборка наших каналов. Переходите по ссылке и сверяйте свои результаты!