Содержание
ВсОШ и олимпиады по предмету «Математика» для 8 класса (8 ноября 2026)#
⚡ СКАЧАТЬ ЗАДАНИЯ И ОТВЕТЫ В ТЕЛЕГРАМ
8 ноября 2026 года в крупнейших городах России — Москва, Санкт-Петербург, Новосибирск, Нижний Новгород, Екатеринбург, Казань и других регионах проходит ответственный тур олимпиадного сезона 2026/2027 года по предмету «Математика» для учащихся 8 класса. Тур проходит одновременно во всех ведущих образовательных центрах Российской Федерации.
Олимпиадный комплект для 8 класса составлен ведущими методическими комиссиями с учетом актуальных образовательных стандартов и углубленной программы. Ниже представлены тренировочные и реальные задания олимпиадного тура. Для каждого задания подготовлен подробный авторский разбор и официальные критерии проверки: нажмите «Узнать ответ», чтобы открыть решения.
Задание 1#
Найдите все пары целых чисел (x; y), удовлетворяющие уравнению xy + 3x - 2y = 13.
А) (3; 4), (-1; -10)
Б) (1; -10), (3; 4), (5; 2), (-5; 0)
В) (1; 2), (2; 3)
Г) Нет целых решений
Задание 2#
В параллелограмме ABCD биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке K, причем BK = 7 см, KC = 4 см. Найдите периметр параллелограмма.
А) 26 см
Б) 32 см
В) 36 см
Г) 40 см
Задание 3#
Корни квадратного уравнения x² - px + q = 0 являются простыми числами. Известно, что p + q = 47. Найдите p и q.
А) p = 17, q = 30
Б) p = 5, q = 42
В) p = 7, q = 40
Г) p = 13, q = 34
Задание 4#
Для положительных чисел x и y докажите неравенство: x/y + y/x ≥ 2. При каких условиях достигается знак точного равенства?
А) При x = y
Б) При x = 2y
В) При x + y = 1
Г) Всегда строго больше
Тематические разделы и спецификация заданий (Математика)#
При подготовке к олимпиаде по предмету «Математика» для 8 класса центральное внимание уделяется ключевым концепциям профильной программы:
Четырехугольники: свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника и трапеции;
Теорема Виета для квадратных трехчленов и задачи с целочисленными параметрами;
Неравенство о средних (Коши) для двух переменных и оптимизационные задачи;
Метод площадей в планиметрических доказательствах и теорема Фалеса.
Критерии проверки, оценивание и апелляция#
Проверка выполненных работ проводится предметно-методическими комиссиями в соответствии с едиными критериями ЦПМК и оргкомитета. Оценивается корректность применения базовых определений, последовательность математических и логических выкладок, обоснованность выводов и точность окончательного результата. Задачи 8 класса ориентированы на умение комбинировать алгебраические методы с геометрическими построениями.
Предварительные результаты, сканы проверенных бланков и протоколы публикуются в личных кабинетах участников в течение 3–5 рабочих дней. В случае несогласия с выставленными баллами школьник имеет право подать апелляционное заявление в установленный регламентом 48-часовой срок.
Часто задаваемые вопросы (FAQ)#
1. Где публикуются официальные протоколы? Протоколы размещаются на официальных региональных порталах (в Москве — vos.olimpiada.ru, в Московской области — mo.olimpiada.ru, в Санкт-Петербурге — anichkov.ru).
2. Какие льготы дает успешное выступление? Победа и призовые места на муниципальном и региональном этапах дают преимущество при поступлении в профильные лицеи, классы проекта «Математическая вертикаль», а также баллы за индивидуальные достижения в портфолио абитуриента.
Официальные разборы, полные ключи ко всем вариантам заданий и методические рекомендации доступны в сообществе: подборка наших каналов. Присоединяйтесь, сверяйте свои ответы и готовьтесь к следующим этапам вместе с нами!
