Содержание
Олимпиада МОШ по Информатике 10–11 класс (предпрофиль): задания и ответы#
Задания составлены редакцией Uchebnik.ink по формату Московской олимпиады школьников.
Отборочный этап Московской олимпиады школьников (МОШ) по информатике в рамках Предпрофильной олимпиады для 10–11 классов проходит в дистанционном формате с 5 по 22 ноября 2026 года на платформе Сириус.Олимп. Ниже представлены тренировочные задания и прототипы обоих туров (теоретического и контеста по программированию) с разбором решений.
Это учебно-тренировочный вариант для подготовки к отборочному туру. После каждого задания приведена ссылка «Узнать ответ» для проверки результатов и просмотра решений.
📥 Скачать полные задания и авторские решения МОШ
Часть 1. Теоретический тур (системы счисления, алгоритмы и комбинаторика)#
Задание 1 (Вариант 1). Майя исследует множество целых десятичных чисел. Известно, что их записи в системе счисления с основанием 5 — четырёхразрядные, а записи тех же чисел в системе счисления с основанием 7 — трёхразрядные. В системе счисления с основанием 4 все числа указанного множества оканчиваются цифрой 1, а в девятеричной системе последней цифрой чисел множества является 5. Найти количество чисел, содержащихся в указанном множестве, и десятичные представления минимального Xmin и максимального Xmax чисел множества.
→ Узнать ответ
Задание 1 (Вариант 2). Майя исследует множество целых десятичных чисел. Известно, что их записи в системе счисления с основанием 5 — четырёхразрядные, а записи тех же чисел в системе счисления с основанием 7 — трёхразрядные. В системе счисления с основанием 4 все числа указанного множества оканчиваются цифрой 2, а в девятеричной системе последней цифрой чисел множества является 3. Найти количество чисел, содержащихся в указанном множестве, и десятичные представления минимального Xmin и максимального Xmax чисел множества.
→ Узнать ответ
Задание 2 (Вариант 1). Арсений разбирает блок-схему алгоритма, который обрабатывает целое число x и выводит два числа. Какое максимальное целое число необходимо подать на вход алгоритма, чтобы на экран были выведены числа 4 и 90? Алгоритм: ввод x; y = 0, z = 1; пока x > 0: y = y + 1; z = z * (x % 14); x = x // 14; вывод y, z (где % — остаток, // — целая часть).
→ Узнать ответ
Задание 2 (Вариант 2). Арсений разбирает блок-схему алгоритма, который обрабатывает целое число x и выводит два числа. Какое максимальное целое число необходимо подать на вход алгоритма, чтобы на экран были выведены числа 4 и 144? Алгоритм: ввод x; y = 0, z = 1; пока x > 0: y = y + 1; z = z * (x % 14); x = x // 14; вывод y, z.
→ Узнать ответ
Задание 3. Два сборщика по очереди собирают изделие из деталей. Работа ведётся партиями по N деталей: один сборщик выполняет свою партию, затем передаёт изделие напарнику. Известны ограничения на размер допустимой партии и общее количество деталей для сборки изделия. Определите выигрышную стратегию первого сборщика и минимальное число ходов для победы.
→ Узнать ответ
Часть 2. Практический тур (контест по программированию)#
Задание 4 (Карта острова). Вольт снял карту острова — таблицу из n строк и m столбцов, в клетках которой записаны высоты. Клетку назовём твёрдой, если её высота не меньше заданного числа X. Участком суши назовём набор твёрдых клеток, из любой из которых можно дойти до любой другой, переходя только между соседними по стороне клетками (по диагонали двигаться нельзя). Найдите площадь самого большого участка суши (количество клеток в нём). Ограничения: n, m ≤ 100, время 1.0 с, память 256 МБ.
→ Узнать ответ
Задание 5 (Превращения кристаллов). У Кати есть четыре вида кристаллов, обозначенных А, Б, В и Г. Над ними разрешены превращения: А → Б + В, Б → В + Г, В → Г. Каждое превращение действует «один к одному»: например, из одного кристалла А получается один кристалл Б и один кристалл В. Даны текущие количества кристаллов каждого вида и минимально необходимые количества. Разрешается получить не меньше требуемого по каждому виду. Определите, можно ли достичь цели (YES/NO).
→ Узнать ответ
Задание 6 (Заклинание палиндрома). Вольт должен произнести заклинание из n символов. Маяк сработает, только если запись читается одинаково слева направо и справа налево (является палиндромом). Разрешается дописать к записи несколько символов, но только справа. Какое наименьшее количество символов придётся дописать? Ограничения: n ≤ 10000, время 1.0 с, память 256 МБ.
→ Узнать ответ
Как успешно пройти отборочный этап МОШ по информатике#
Отборочный этап МОШ предпрофильного направления сочетает как классические теоретические задачи на позиционные системы счисления и анализ трассировки алгоритмов, так и олимпиадное программирование. Рекомендуется отладить решение задач контеста на языках Python, C++ или Java и предварительно протестировать алгоритмы обхода графов (BFS/DFS) и динамического программирования.
Больше материалов для подготовки к МОШ и олимпиадам перечня — в нашем Telegram-канале с разборами.
Тренировочные задания, составленные редакцией Uchebnik.ink.
