Содержание
Графики помогают описать движение без длинного текста. На муниципальном этапе ВсОШ по физике школьнику важно не только прочитать значение величины в отдельный момент, но и понять, что показывает наклон линии, когда тело остановилось и в какой момент изменило направление.
График координаты от времени#
На графике (x(t)) по горизонтали откладывают время, а по вертикали — координату. Координата может быть положительной, отрицательной или равной нулю: знак показывает положение относительно выбранного начала отсчёта, а не «правильное» направление.
Для равномерного прямолинейного движения скорость равна изменению координаты, делённому на промежуток времени:
v = (x₂ − x₁) / (t₂ − t₁).
Поэтому наклон прямой на графике (x(t)) связан со скоростью. Если линия идёт вверх, координата увеличивается; если вниз — уменьшается. Горизонтальный участок означает, что координата не меняется и тело покоится относительно выбранной системы отсчёта. Чем линия круче, тем больше модуль скорости, если масштабы осей не меняются.
Перемещение и пройденный путь — не одно и то же#
Перемещение зависит только от начальной и конечной координат: (Delta x = x_{ ext{кон}} - x_{ ext{нач}}). Путь складывает длины всех пройденных участков и не бывает отрицательным. Если тело сначала двигалось в одну сторону, а затем развернулось, путь окажется больше модуля перемещения.
На графике скорости (v(t)) знак скорости показывает направление движения. На каждом участке с постоянной скоростью перемещение равно (v cdot Delta t). Для нескольких участков сложите перемещения со знаками. Чтобы найти путь, сложите модули перемещений.
Как разбирать задачу по шагам#
1. Подпишите, какая величина отложена на каждой оси, и прочитайте единицы измерения.
2. Отметьте границы участков: наклон, скорость или направление могут меняться именно там.
3. Для графика координаты вычислите скорость на участке как отношение изменения координаты ко времени.
4. Для графика скорости найдите перемещение на каждом участке и сложите результаты с учётом знака.
5. Отдельно проверьте, что спрашивают: путь, перемещение, скорость или координату.
Не считывайте скорость по высоте линии графика (x(t)): высота показывает координату. Скорость задаёт наклон. Аналогично на графике (v(t)) высота линии — это скорость, а площадь прямоугольника между линией и осью времени соответствует перемещению на участке.
Тренировочные задания#
В заданиях используйте указанные единицы и записывайте формулу до подстановки чисел. Условия придуманы для подготовки и не являются заданиями официальной олимпиады.
Задание 1. Тело движется равномерно: при (t=0) с его координата равна −2 м, а через 5 с — 13 м. Найдите скорость и запишите зависимость координаты от времени.
Задание 2. Скорость тела равна 2 м/с в течение первых 4 с, затем тело движется в обратном направлении со скоростью 1 м/с ещё 3 с. Найдите перемещение и весь пройденный путь.
Задание 3. На участке графика (x(t)) координата изменилась с 5 м до −1 м за 3 с, причём график — прямая. Найдите скорость. В какой момент после начала участка координата станет равна 1 м?
Как проверить ответ#
Для задачи о координате подставьте найденное время в уравнение движения и проверьте, что получается нужная координата. Для движения с разворотом сравните путь с модулем перемещения: путь не должен быть меньше. Если ответ содержит скорость, укажите м/с; если координату или путь — метры. Дополнительные разборы графиков и тренировочные задания можно разместить в подборке наших Telegram-каналов.
Примеры в этой статье составлены редакцией Uchebnik.ink для подготовки к ВсОШ; они не являются официальными материалами или реальными ответами участников.
